贪心算法

贪心算法是保证局部最优,最终的结果是全局最优解

1 分发饼干

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ,都有一个胃口值 gi ,这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j ,都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ,我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
注意:
你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。
示例 1:
输入: [1,2,3], [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。
虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:
输入: [1,2], [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
来源: https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/description/

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int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
/**
思路:这题将所有排序,然后一个个比较应该就可以
*/
sort(g.begin(),g.end());
sort(s.begin(), s.end());
int indexG = 0,indexS=0;
while(indexG < g.size()&&indexS<s.size())
{
if(g[indexG]<=s[indexS])
indexG++;
indexS++;
}
return indexG;
}

2 买卖股票的最佳时机

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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int maxProfit(vector<int>& prices) {
/**
思路:这题保证局部最优最后的结果应该是最优,因为不能连续买或者卖,每次只要保证前后就可以了
*/
int result =0,index=1;
while(index<prices.size())
{
if(prices[index]>prices[index-1])
{
result+=prices[index]-prices[index-1];
}
index++;
}
return result;
}

3 种花问题

假设你有一个很长的花坛,一部分地块种植了花,另一部分却没有。可是,花卉不能种植在相邻的地块上,它们会争夺水源,两者都会死去。
给定一个花坛(表示为一个数组包含0和1,其中0表示没种植花,1表示种植了花),和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花?能则返回True,不能则返回False。
示例 1:
输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True
示例 2:
输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False
注意:
数组内已种好的花不会违反种植规则。
输入的数组长度范围为 [1, 20000]。
n 是非负整数,且不会超过输入数组的大小。

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bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n) {
/**
思路:种花的话,保证前后和本身为0的就可以种,最后看全局剩下的结果
*/
int index =0;
while(index<flowerbed.size())
{
if(flowerbed[index]==1)
{
index++;
continue;
}
int pre = index==0?0:flowerbed[index-1];
int next = index == flowerbed.size()-1?0:flowerbed[index+1];
if(!pre&&!next)
{
n--;
flowerbed[index]=1;
}
index++;
}
return n<=0;
}

4 非递减数列

给定一个长度为 n 的整数数组,你的任务是判断在最多改变 1 个元素的情况下,该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的: 对于数组中所有的 i (1 <= i < n),满足 array[i] <= array[i + 1]。
示例 1:
输入: [4,2,3]
输出: True
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:
输入: [4,2,1]
输出: False
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。
说明: n 的范围为 [1, 10,000]。

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    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
/**
思路:原来的思想是只比较前后两个,后面小就加一,但是发现若后面index+1比前面index-1还小的情况,因此重新考虑
这里将数组进行替换操作,[index]<[index-1]的时候,一般是考虑将[index-1]=[index],不然反过来的话后面的值会变大,这样可能会影响后面的顺序;
还有特殊情况[index]<[index-1] [index]<[index-2],这样的话只有[index]=[index-1]了
*/
int index =1,count=0;
while(index<nums.size())
{
if(nums[index]<nums[index-1])
{
if(index-2>=0&&nums[index]<nums[index-2])
nums[index] = nums[index-1];//后一个值变大
else
nums[index-1]=nums[index];//前一个值变小
count++;
}
index++;
}
return count<=1;
}

5 判断子序列

给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。
你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长(长度 ~= 500,000),而 s 是个短字符串(长度 <=100)。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,”ace”是”abcde”的一个子序列,而”aec”不是)。
示例 1:
s = “abc”, t = “ahbgdc”
返回 true.
示例 2:
s = “axc”, t = “ahbgdc”
返回 false.
后续挑战 :
如果有大量输入的 S,称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?

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bool isSubsequence(string s, string t) {
/**
这里是判断子序列,区分于子串
判断的时候以s作为基准就好了
*/
if(s.size()==0) return true;
int i = 0,j=0;
while(i<s.size()&&j<t.size())
{
if(s[i]==t[j])
i++;
j++;
}
return i>=s.size();
}

6 用最少数量的箭刺破气球

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以y坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。
一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。
Example:
输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例,我们可以在x = 6(射爆[2,8],[1,6]两个气球)和 x = 11(射爆另外两个气球)。
来源: https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/description/

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static bool comp(pair<int,int> p1,pair<int,int> p2)
{
return p1.second<=p2.second; //这里只用终点排序就行,不用关注起点
}
int findMinArrowShots(vector<pair<int, int>>& points) {
/**
这种关于活动选择的问题,其变形还有关于参加活动的起始与结束时间
其实可以按照终点对气球进行排序即可,终点重合的算一个
*/
if(points.size()==0) return 0;
int result =1;
sort(points.begin(),points.end(),comp);
pair<int,int> temp = points[0];
int index =1;
while(index<points.size())
{
if(points[index].first > temp.second)
{
result++;
temp = points[index];
}
index++;
}
return result;
}

7 划分字母区间

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段,同一个字母只会出现在其中的一个片段。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1:
输入: S = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出: [9,7,8]
解释:
划分结果为 “ababcbaca”, “defegde”, “hijhklij”。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 的划分是错误的,因为划分的片段数较少。
注意:
S的长度在[1, 500]之间。
S只包含小写字母’a’到’z’。

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vector<int> partitionLabels(string S) {
/**
思路:贪心法保证局部最小就行,这样就能分的最多
要保证分的最小,则每次得关注片段里面的字符在右边没有出现过
开始以最左边的开始,肯定是第一个片段
*/
vector<int> result,finalIndex(26,0);
int left =0;
for(int i=0; i<S.size(); i++)
{
finalIndex[S[i]-'a'] = i;//记录最后一个的索引
}
while(left<S.size())
{
int right = finalIndex[S[left]-'a'];
for(int k = left;k<=right;k++)
{
if(finalIndex[S[k]-'a']>right)
{
right = finalIndex[S[k]-'a'];
continue;
}
}
result.push_back(right-left+1);
left=right+1;
}
return result;
}

8 根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示,其中h是这个人的身高,k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。
注意:
总人数少于1100人。
示例
输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]
来源: https://leetcode-cn.com/problems/queue-reconstruction-by-height/description/

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vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
/**
队列的插入规则先按照高的插入,这样低的插入后不会改变已经插入的k值;
若有相同高度,则按照k值递增插入
*/
auto comp = [](const pair<int, int>& p1, const pair<int, int>& p2){
return (p1.first>p2.first)||(p1.first==p2.first&&p1.second<p2.second);
};
sort(people.begin(), people.end(), comp);
vector<pair<int,int>> result;
for(pair<int,int> p:people)
{
//注意Insert方法,会移动里面已有的元素
result.insert(result.begin()+p.second, p);//按照first排完序后,second就是相对的要插入的索引
}
return result;
}